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【试题练习】
某水库决定对堤坝进行处理。如图所示,水库大坝的迎水面的坡角为α,坝高为10米。现要加高大坝,使坡度为1∶1(坡度为坡角的正切值),那么大坝要加高多少米?
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/4889c645-ca25-4c46-be53-853561298681..png?imageView2/0/w/393/format/jpg)
A.10cotα-10
B.10tanα-10
C.10tanα
D.10cotα
正确答案:A
【解析】第一步,本题考查几何问题,属于平面几何类。
第二步,如下图所示,直角△ABC中,cotα=
,则AB=10cotα。加高后,△ABD中的两条直角边之比为1∶1,即BD=AB=10cotα。
![](http://tiku.huatu.com/cdn/pandora/img/b72e1ed6-628f-4a50-bfe3-40e3f149eb85..png?imageView2/0/w/383/format/jpg)
第三步,大坝要加高CD=BD-BC=(10cotα-10)米。
因此,选择A选项。
(编辑:luxianyue)