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【试题练习】
甲、乙、丙、丁四个队参加五项比赛，每项第一名得3分，第二名得2分，第三名得1分，第四名不得分，已知甲队获得了3次第一名，乙队获得了3次第二名，那么得分最少的队的分数不可能超过（ ）分。
A.5
B.6
C.7
D.8
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造类。
第二步，5场比赛总分为（3＋2＋1＋0）×5＝30（分），平均每队得分为
（分）。
第三步，甲队获得了3次第一名，甲最少得3×3＝9（分），高于平均得分，不可能为得分最少的队；乙队获得了3次第二名，乙最少得2×3＝6（分），低于平均得分，有可能为得分最少的队。
第四步，“不可能超过”意味着得分最少的队得分应尽量高，总分一定，则其他队伍得分应尽可能低。乙、丙、丁均有可能为得分最少的队伍，设其得分均为x，构造9、x、x、x的数列，则9＋x＋x＋x＝30，解得x＝7分。
因此，选择C选项。
（编辑：zhangfangmin）
