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A.84
B.64
C.36
D.24
正确答案:A
【解析】第一步,本题考查排列组合问题里的分类分步型。
第二步,先涂A,4个颜色选1个,共4种情况;再涂B、C、D,则存在B与D同色不同色之分,分类讨论:
若BD同色,从剩下的3种颜色中选1个,共3种情况,此时C有3种颜色待选,共有4×3×3=36种情况;
若BD不同色,则B从剩下3种颜色中选1个,共3种情况;D从剩下2种颜色选1个,共2种情况,此时C可以与A同色也可以不同色,有2种颜色待选,共2种情况,则此时共有4×3×2×2=48种情况。
总情况数共36+48=84种情况。
因此,选择A选项。
(编辑:huangxiaoqing)